REPASO examen DE ÁREAS + SOLUCIONES

 

¡ÁNIMO!

Hay que seguir repasando mucho, este repaso es nuevo y de más nivel para el examen.

Lee con atención, dibuja cuando te lo pidan y usa siempre las fórmulas de tu ficha. ¡Poco a poco se hace fácil! 💪

Usa la ficha que pegaste en tu libreta con las fórmulas.


Nivel 1 – Muy fáciles (solo aplica la fórmula)

1. Un cuadrado tiene cada lado de 8 cm. ¿Cuánto es su área?

2. Un rectángulo mide 15 metros de largo y 6 metros de ancho. ¿Cuál es su área?

3. Un triángulo tiene la base de 14 cm y la altura de 8 cm. Calcula su área.

4. Un rombo tiene una diagonal grande de 18 cm y una diagonal pequeña de 12 cm. ¿Cuánto mide su área?

5. Un trapecio tiene la base larga de 16 cm, la base corta de 10 cm y la altura de 7 cm. ¿Cuál es su área?

Nivel 2 – Un poquito más difícil (dibuja y explica)

6. Dibuja un cuadrado que mida 10 cm de lado. Luego calcula su área.

7. Dibuja un rectángulo de 12 cm de base y 5 cm de altura. Calcula su área y escribe la fórmula que usaste.

8. Un triángulo tiene un área de 48 cm² y su base mide 12 cm.    ¿Cuánto mide su altura? 


9. Un trapecio tiene la base larga de 22 m, la base corta de 12 m y la altura de 9 m. Calcula su área.

Nivel 3 – Problemas de la vida real (los de más nivel pero también necesarios)

10. Un terreno tiene forma de trapecio. La base larga mide 35 metros, la base corta mide 15 metros y la altura es de 12 metros. El césped artificial cuesta 50 € por metro cuadrado. ¿Cuánto dinero hay que pagar en total?

11. La mesa del comedor de una mansión está formada por un rectángulo de 4 m de largo y 110 cm de ancho. Recuerda pasar las medidas a la misma unidad y calcula el área.


12. La huerta de la abuela

La abuela tiene dos huertos rectangulares para plantar tomates: • Huerto 1: 22 m de largo y 15 m de ancho.
• Huerto 2: 18 m de largo y 14 m de ancho.
a) Calcula el área de cada huerto. b) ¿Cuál es el área total de los dos huertos? c) Quiere poner 30 plantas por cada m². ¿Cuántas plantas necesita en total?

d) Cada bandeja trae 50 plantas. ¿Cuántas bandejas necesita?


13. Calcula el ÁREA TOTAL DE ESTA FIGURA.





14. El colegio y la nueva pista
El patio del colegio es un rectángulo de 55 m de largo y 38 m de ancho. Van a construir una pista deportiva rectangular DENTRO DE ESE PATIO de 42 m de largo y 25 m de ancho.
a) Calcula el área total del PATIO. b) Calcula el área de la PISTA.
c) ¿Qué área del patio quedará libre para jugar a otras actividades que no sea algo de deporte?

 Haz un dibujo sencillo para explicarlo.


15. El suelo de la biblioteca
La biblioteca es un cuadrado de 16 m de lado. Vamos a cubrir el suelo con baldosas cuadradas de 2 m de lado.
a) ¿Cuántas baldosas caben exactamente? b) Si cada baldosa cuesta 12 €, ¿cuánto dinero hay que pagar en total?


16. La bandera triangular que han hecho para el colegio mide:
  • Base: 2 metros
  • Altura: 80 centímetros

a) Pasa las dos medidas a la misma unidad para calcular el área de la bandera en metros cuadrados.



17. Los marcos de Lucía

Lucía unió tres marcos rectangulares para hacer un adorno en la pared de su habitación.

  • El primer marco mide 20 cm de ancho y 30 cm de largo.
  • El segundo marco tiene el mismo largo, pero es 10 cm más ancho que el primero.
  • El tercer marco tiene el mismo largo, pero es el doble de ancho que el segundo.

a) ¿Cuáles son las medidas del segundo y del tercer marco? b) Calcula el área de cada uno de los tres marcos.


18. Pintura para la clase
Una pared de la clase mide 11 m de largo y 4 m de alto. Un bote de pintura cubre exactamente 20 m².
¿Cuántos botes de pintura se necesitan para pintar toda la pared?


19. El terreno de la granja.
Vamos a crear nosotros mismos una figura compuesta, ve dibujando paso a paso y poniendo sus dimensiones.

El terreno de la granja Vamos a construir una figura compuesta paso a paso. Ve dibujando mientras lees.

Un terreno tiene forma de trapecio con estas medidas:

  • Base larga: 60 m
  • Base corta: 36 m
  • Altura: 25 m
  1. Justo al lado derecho del trapecio hay un triángulo donde van a plantar árboles. El triángulo tiene:
    • Base: 48 m
    • Altura: 20 m
  2. Además, justo encima del trapecio hay un rectángulo con estas medidas:
    • Largo (base): 60 m (la misma que la base larga del trapecio)
    • Ancho (altura): 15 m

Ahora responde:

a) Calcula el área del trapecio.

b) Calcula el área del triángulo.

c) Calcula el área del rectángulo.

d) ¿Cuál es el área total de toda la figura compuesta (trapecio + triángulo + rectángulo)?

e) Si quieren poner césped en todo el terreno y cuesta 22 € por metro cuadrado, ¿cuánto dinero tendrán que pagar en total?


SOLUCIONARIO – REPASO DE ÁREAS

¡Corrige tú mismo tus ejercicios! Recuerda: siempre hay que escribir primero la fórmula.


Nivel 1 – Muy fáciles

  1. Cuadrado – lado 8 cm

Fórmula: Área = Lado x lado

Área = 8 × 8 = 64 cm²

  1. Rectángulo – 15 m × 6 m

 Fórmula: Área = b × h

Área = 15 × 6 = 90 m²

  1. Triángulo – base 14 cm, altura 8 cm

Fórmula: Área = (b × h) / 2

 Área = (14 × 8) / 2 = 112 / 2 = 56 cm²


  1. Rombo – diagonales 18 cm y 12 cm

 Fórmula: Área = (D × d) / 2

 Área = (18 × 12) / 2 = 216 / 2 = 108 cm²

  1. Trapecio – bases 16 cm y 10 cm, altura 7 cm

Fórmula: Área = (B + b) × h / 2

Área = (16 + 10) × 7 / 2 = 26 × 7 / 2 = 182 / 2 = 91 cm²

Nivel 2

  1. Cuadrado – lado 10 cm Fórmula: Área = L x L

 (Dibuja el cuadrado)

 Área = 10 × 10 = 100 cm²

 

  1. Rectángulo – base 12 cm, altura 5 cm


Fórmula: Área = b × h (Dibuja el rectángulo)

Área = 12 × 5 = 60 cm²


  1. Triángulo – Área = 48 cm², base = 12 cm


  1. Trapecio – bases 22 m y 12 m, altura 9 m

Fórmula: Área = (B + b) × h / 2

Área = (22 + 12) × 9 / 2 = 34 × 9 / 2 = 306 / 2 = 153 m²

Nivel 3 – Problemas de la vida real

  1. Terreno en forma de trapecio

 Fórmula: Área = (B + b) × h / 2

Área = (35 + 15) × 12 / 2 = 50 × 12 / 2 = 600 / 2 = 300 m ²

Coste = 300 × 50 € = 15.000 €

  1. La mesa del comedor 
Primero pasamos a la misma unidad: 110 cm = 1,10 m Fórmula: Área = b × h

Área = 4 × 1,10 = 4,4 m²

  1. La huerta de la abuela

Fórmula del rectángulo: Área = base × altura

Huerto 1: 22 × 15 = 330 m²

Huerto 2: 18 × 14 = 252 m²

a)         Área total = 330 + 252 = 582 m²

c) Plantas = 582 × 30 = 17.460 plantas

d) Bandejas = 17.460 ÷ 50 = 349,2 → Necesita 350 bandejas

  1. Área total de la figura

 Respuesta final: 68 cm²

  1. El colegio y la nueva pista

Fórmula: Área = base × altura

a) Patio = 55 × 38 = 2.090 m²

b) Pista = 42 × 25 = 1.050 m²

 c) Área libre = 2.090 − 1.050 = 1.040 m²

  1. El suelo de la biblioteca

Fórmula del cuadrado: Área = Lado x lado

 Área de la biblioteca = 16 × 16 = 256 m²

Área de una baldosa = 2 × 2 = 4 m²

Número de baldosas = 256 ÷ 4 = 64 baldosas

Coste total = 64 × 12 € = 768 €

  1. La bandera triangular

Primero pasamos a metros: 80 cm = 0,8 m

Fórmula: Área = (base × altura) / 2

Área = (2 × 0,8) / 2 = 1,6 / 2 = 0,8 m²

  1. Los marcos de Lucía Fórmula: Área = base × altura
    • Primer marco: 20 cm × 30 cm = 600 cm²
    • Segundo marco: 30 cm × 30 cm = 900 cm²
    • Tercer marco: 30 cm × 60 cm = 1.800 cm²

Área total = 600 + 900 + 1.800 = 3.300 cm²

  1. Pintura para la clase

Fórmula: Área = base × altura

Área de la pared = 11 × 4 = 44 m²

Botes necesarios = 44 ÷ 20 = 2,2 → Se necesitan 3 botes

  1. El terreno de la granja

Trapecio Fórmula: Área = (B + b) × h / 2

Área = (60 + 36) × 25 / 2 = 96 × 25 / 2 = 1.200 m²

Triángulo Fórmula: Área = (base × altura) / 2

 Área = (48 × 20) / 2 = 480 m²

Rectángulo Fórmula: Área = base × altura

 Área = 60 × 15 = 900 m²

 Área total = 1.200 + 480 + 900 = 2.580 m²

 Coste del césped = 2.580 × 22 € = 56.760 €

 

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